El
principio del tercero excluido, propuesto y formalizado por
Aristóteles, también llamado
principio del tercero excluso o en latín
principium tertii exclusi (también conocido como
tertium non datur o
una tercera (cosa) no se da), es un
principio de
lógica clásica según el cual la
disyunción de una
proposición y su negación es siempre verdadera.
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Por ejemplo, es verdad que "es de día o no es de día", y que "el Sol
está ardiendo o no está ardiendo". El principio del tercero excluido
frecuentemente se confunde con el
principio de bivalencia, según el cual toda proposición o bien es verdadera o bien es falsa.
1 2 El principio del tercero excluido es, junto con el
principio de no contradicción y el
principio de identidad, una de las leyes clásicas del pensamiento.
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En la
lógica proposicional, el principio del tercero excluido se expresa:
donde
A no es una
fórmula del lenguaje, sino una metavariable que representa a
cualquier fórmula del lenguaje.
En la
lógica aristotélica,
se distingue entre juicios contradictorios y juicios contrarios. Dados
dos juicios contradictorios, no puede darse un juicio intermedio, pero
sí en cambio entre dos juicios contrarios. Por ejemplo, si se afirma
"Juan es bueno" y "esta proposición es verdadera", entonces los juicios
contradictorios son "Juan no es bueno" y "esta proposición no es
verdadera", y no hay posibilidad de un juicio intermedio. Pero en
cambio, los juicios contrarios son
Juan es malo y
esta proposición es falsa,
y entonces sí cabe la posibilidad de otros juicios intermedios, como
"Juan es más o menos bueno" y "esta proposición es probablemente falsa".
[cita requerida]
Según
Stuart Mill, la frase "abracadabra es una segunda intención" no es ni verdadera ni falsa, sino que carece de sentido.
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La negación del principio del tercero excluido de un
sistema lógico da lugar a las llamadas
lógicas polivalentes.
“es imposible que lo mismo se dé y no se dé en lo mismo a la vez y en el mismo sentido…” Aristóteles. Metafísica 1005b15
Véase también
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